map length (tiers :: [[ ([()],[()]) ]])  =  [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,...]

length (list :: [ ([()],[()]) ])  =  Infinity

allUnique (list :: [ ([()],[()]) ])  =  True

ratioRepetitions (list :: [ ([()],[()]) ])  =  0 % 1

tiers :: [([()],[()])]  =
  [ [([],[])]
  , [ ([],[()])
    , ([()],[])
    ]
  , [ ([],[(),()])
    , ([()],[()])
    , ([(),()],[])
    ]
  , [ ([],[(),(),()])
    , ([()],[(),()])
    , ([(),()],[()])
    , ([(),(),()],[])
    ]
  , [ ([],[(),(),(),()])
    , ([()],[(),(),()])
    , ([(),()],[(),()])
    , ([(),(),()],[()])
    , ([(),(),(),()],[])
    ]
  , [ ([],[(),(),(),(),()])
    , ([()],[(),(),(),()])
    , ([(),()],[(),(),()])
    , ([(),(),()],[(),()])
    , ([(),(),(),()],[()])
    , ([(),(),(),(),()],[])
    ]
  , [ ([],[(),(),(),(),(),()])
    , ([()],[(),(),(),(),()])
    , ([(),()],[(),(),(),()])
    , ([(),(),()],[(),(),()])
    , ([(),(),(),()],[(),()])
    , ([(),(),(),(),()],[()])
    , ([(),(),(),(),(),()],[])
    ]
  , [ ([],[(),(),(),(),(),(),()])
    , ([()],[(),(),(),(),(),()])
    , ([(),()],[(),(),(),(),()])
    , ([(),(),()],[(),(),(),()])
    , ([(),(),(),()],[(),(),()])
    , ([(),(),(),(),()],[(),()])
    , ([(),(),(),(),(),()],[()])
    , ([(),(),(),(),(),(),()],[])
    ]
  , [ ([],[(),(),(),(),(),(),(),()])
    , ([()],[(),(),(),(),(),(),()])
    , ([(),()],[(),(),(),(),(),()])
    , ([(),(),()],[(),(),(),(),()])
    , ([(),(),(),()],[(),(),(),()])
    , ([(),(),(),(),()],[(),(),()])
    , ([(),(),(),(),(),()],[(),()])
    , ([(),(),(),(),(),(),()],[()])
    , ([(),(),(),(),(),(),(),()],[])
    ]
  , [ ([],[(),(),(),(),(),(),(),(),()])
    , ([()],[(),(),(),(),(),(),(),()])
    , ([(),()],[(),(),(),(),(),(),()])
    , ([(),(),()],[(),(),(),(),(),()])
    , ([(),(),(),()],[(),(),(),(),()])
    , ([(),(),(),(),()],[(),(),(),()])
    , ([(),(),(),(),(),()],[(),(),()])
    , ([(),(),(),(),(),(),()],[(),()])
    , ([(),(),(),(),(),(),(),()],[()])
    , ([(),(),(),(),(),(),(),(),()],[])
    ]
  , [ ([],[(),(),(),(),(),(),(),(),(),()])
    , ([()],[(),(),(),(),(),(),(),(),()])
    , ([(),()],[(),(),(),(),(),(),(),()])
    , ([(),(),()],[(),(),(),(),(),(),()])
    , ([(),(),(),()],[(),(),(),(),(),()])
    , ([(),(),(),(),()],[(),(),(),(),()])
    , ([(),(),(),(),(),()],[(),(),(),()])
    , ([(),(),(),(),(),(),()],[(),(),()])
    , ([(),(),(),(),(),(),(),()],[(),()])
    , ([(),(),(),(),(),(),(),(),()],[()])
    , ([(),(),(),(),(),(),(),(),(),()],[])
    ]
  , [ ([],[(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),()])
    , ([()],[(),(),(),(),(),(),(),(),(),()])
    , ([(),()],[(),(),(),(),(),(),(),(),()])
    , ([(),(),()],[(),(),(),(),(),(),(),()])
    , ([(),(),(),()],[(),(),(),(),(),(),()])
    , ([(),(),(),(),()],[(),(),(),(),(),()])
    , ([(),(),(),(),(),()],[(),(),(),(),()])
    , ([(),(),(),(),(),(),()],[(),(),(),()])
    , ([(),(),(),(),(),(),(),()],[(),(),()])
    , ([(),(),(),(),(),(),(),(),()],[(),()])
    , ([(),(),(),(),(),(),(),(),(),()],[()])
    , ([(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),()],[])
    ]
  , ...
  ]
